7月6日

ほぼほぼETHのプロジェクトが終わった。今は参考文献加えたりタイポを直したりしている。一時帰国前になんとか片ついてよかった〜。

 

東大の方はしっかり謎のまま。まあ気長に頑張ろう。

 

あと試験勉強を始めないと本当にやばい、そしてTOEFLとかGREとかもやんないと…(あと奨学金)留学終わってからが本当に忙しくなりそう

6月28日

ETHの方はtypo直して終わり。連絡したお二方からは「ちょっと待って」ときたのでちょっと待つ。

 

東大の方はちょっと遊んで感触を思い出した。難しい…。

 

2次元の磁場中の電子についてちょっと勉強した。ようはtopologyをやっている。

 

そろそろ試験勉強始めないと…

 

今日研究室の隣でマスター論文を書いていたイタリア人が、無事修了して、明日から2ヶ月バカンスを楽しむらしい。なので今日が最後に会う日かもしれないとのことだったけど、「俺は多分ここでphd取るから、またここで会おうぜ」みたいなこと言われてなんか物語にある爽やかな別れみたいな感じで感慨深かった。

6月27日

ほぼほぼETHのプロジェクトが終わって参考文献とか書いてる。当初考えてたアイデアからだいぶ変わったけど、なんとか形になって良かった。

 

当初はLeggett modeを3つくらいのモデルでdispersionを有効作用から求めてラマン分光でどんなのが見られるか考えたいっていう計画だったんだけど、

Attractive Hubbard \rightarrowいやattractive Hubbardやだな、spin fluctuationとかで出来ないかな \rightarrow k-spaceでやればどうにかなるんじゃないか？\rightarrowk-spaceだとこれまでの理論とはどうやら根本的に違ってそうだな、もっとちゃんと考えてみよう\rightarrowよく考えたら、元の理論間違ってないか？

という感じで出来たペーパーで、当初の予定から大幅に変更して、取り扱うモデルは超簡単にして、どこが違うか、どう直すべきかを書いた。

ただ元の理論違うのでは？って言う提案はとっても怖いし(2002年とかからある理論だし、)大体そういう時は素人の自分が間違えているはずなので、何度も考えたし、ボスとも何度も議論したが、ボスとの議論では一応穴はないはず、らしい。でも怖いので東大の方のボスと、元の論文を書いていた人にもメールを送ってコメントを求めた。

間違ってるんかなやっぱ…

6月19日

今日は全然関係ない事を書く。

 

僕は「無理矢理作り出した競争」が大嫌いだ。例えば100m走で勝負とかならむしろ燃える方だけど、どうしても受験は大嫌いだったし、多分就活も大嫌いになるだろうと思う。そして多分研究室生活も苦しくなるだろうと思う。

 

大学(院)選びとか会社選びは、本来その人の人生観が関係してくるものなので、そもそも比べられないと思っている。黄色と青色ではどちらが凄いかって聞かれても答えようがない。研究だって(多分、確か)熱力学の基礎を作ったクラウジスの論文は彼の死後評価されて、今では1番大きな物理の分野になっているように、誰がどれくらい凄い研究をしているかなんてわからないと思う。

 

それでも無理矢理順序をつけようとする。〇〇省は勝ち組、外資系の〇〇は、〇〇大学の〇〇研はetc. 1番病的なのは偏差値だ。本来色々な価値基準で決めるべき大学を、無理矢理数字を当てはめる事で序列をつけて、生徒を焚き付けてイヤーな感じで競争させる。流石に偏差値なんかはもうないけど〇〇って言う本を読んだ、テストで〇〇点とった、〇〇に投稿したみたいなのでなんとなーく出来る序列的な空気を感じてしまう。

 

本来比較出来ないものを、こうして無理矢理順序付けて競争しても、本来の競争(スポーツの試合みたいな)爽やかさは一切なく、勝っても負けてもただ後味が悪いだけだ。周りは皆んなどこどこの企業に行くだとか〇〇研行くだとかでしょっちゅうそういう競争をしているように見える。よく正気を保っていられるなと思う。俺は気が狂いそうだ。

6/13

ETHのプロジェクトは取り敢えずon-site interactionを考えることで手打ちになった。まあちょっと気にくわないけど、ちゃんとfermi liquidじゃなくてattractive Hubbardだしいいかなって感じだし何より2ヶ月前に計算してボツにしたものが再利用できる

あと、前から定式化したくて頑張ってたけどうまくいかなかったBardasis-Schrieffer modeが上手く定式化出来そう、ちょっと汚いけど

 

大体1日8時間研究してるんだけど、試験勉強する気力起きない…

ピンチ

プロジェクトが根本的に破綻するかもしれない。僕が考えてた理論の核はgauge変換で次の様に変換させていた

\psi_{\vec{k}}\rightarrow\psi_{\vec{k}}e^{i\theta_{\vec{k}}},\quad\Delta_{\vec{k}}\rightarrow\Delta_{\vec{k}}e^{i(\theta_{\vec{k}}+\theta_{-\vec{k}})}

これから全てが始まるんだが、経路積分ではなく、普通に第二量子化でギャップを書くと次の様にかける

\Delta_{\vec{k}}=-\sum_{\vec{k}}V_{\vec{k}\vec{p}}\langle{\psi_{-\vec{p}\downarrow}\psi_{\vec{p}\uparrow}}\rangle

…gauge変換間違ってない？やばくない？

 

ただこういうことを考えたら、既存の理論も怪しく思えてきた。multi-bandの時ってギャップは、ポテンシャルがon-siteで、実空間でやると

\Delta_l(\vec{r})=-\sum_mV^{lm}\langle{\psi_{m\downarrow}(\vec{r})\psi_{m\uparrow}(\vec{r})}\rangle

だから、よくやるgauge変換

\psi_l(\vec{r})\rightarrow\psi_l(\vec{r})e^{i\theta_l(\vec{r})/2},\quad\Delta_l(\vec{r})\rightarrow\Delta_l(\vec{r})e^{i\theta_l(\vec{r})}

も怪しく思えてきてしまった。末期。

 

もし上のgauge変換が間違っていたら、やれることは2通り。

1、SCESでの考察を諦めて、例えばbandの底だからとかなんとか理屈つけてFermi液体で近似しちゃう(色んな人がこうしている。)→色んな人が色々やっているので、わざわざ俺がやる意味が薄い。計算演習+院のアプライの時に頭いいアピール出来るくらい

2、1次元ならtight-bindingでもフーリエ変換せずにそのままなんとかなる。系の次元が下がると面白いことが多いし、例えば今流行りのTopological Superconductivity、ていうかKitaev chainで考えても面白い(Phase fluctuationがMajorana Fermionsと何か関係するかetc)→多分留学期間中には終わらない。

 

ただ個人的には、面白いと思うことを時間を考えずに優先的に考えたい。まあ絶対死ぬけど。